Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см., а высота 5 см. Найдите объем призмы ​

Answer 1

Ответ:

15√3см³

Объяснение:

Sосн=а²√3/4, где а-сторона треугольника

Sосн=(2√3)²√3/4=12√3/4=3√3 см² площадь треугольника.

V=Sосн*Н=3√3*5=15√3 см³

Answer 2

Объем правильной треугольной призмы определяется формулой:

V = (1/3) * S * h

где S - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь основания треугольной призмы равна:

S = (sqrt(3)/4) * a^2

где a - длина стороны основания.

Подставляя данные из условия, получаем:

S = (sqrt(3)/4) * (2sqrt(3))^2 = 3sqrt(3) см^2

Теперь можем вычислить объем:

V = (1/3) * 3sqrt(3) * 5 = 5sqrt(3) см^3

Ответ: объем призмы равен 5sqrt(3) см^3.