Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=ВС) проведена биссектриса BD Найдите угол ADB Помогите пожалуйста!

Answer 1

Биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой. Следовательно, угол ADB будет равен 90 градусам

Answer 2

Рисуем треугольник ABC, где AB=BC. Проводим биссектрису BD угла ABC, которая пересекает сторону AC в точке D.

<img src="https://i.imgur.com/fLRWbTK.png" width="200">

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Поэтому угол BAC/2 равен углу BCA/2. Также угол BDC/2 равен углу BCA/2, так как BD является биссектрисой угла ABC.

Таким образом, мы получаем, что угол ADB равен сумме углов BAC/2 и BDC/2:

ADB = BAC/2 + BDC/2

Но углы BAC/2 и BDC/2 равны между собой, так как они соответствуют одной и той же части угла BCA. Поэтому:

ADB = 2*(BAC/2) = BAC

Ответ: угол ADB равен углу BAC.