Question

Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Е. Найдите градусную меру треугольника ВЕС, если угол А = 30°

Answer 1

Задача вообще некорректная. Нет полноценных условий: треугольник ли это, и что значит «градусная мера треугольника»?

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы: она делит соответствующий угол на две равные части.

Пусть угол ВЕС равен x градусов. Тогда по свойству биссектрисы:

угол ВЕА = 15° + x/2 угол СЕА = 15° + x/2

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

угол ВЕС + угол ВЕА + угол СЕА = 180°

x + (15° + x/2) + (15° + x/2) = 180°

Решая уравнение, получаем:

2x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

Таким образом, градусная мера треугольника ВЕС равна 75°.