Question

В равнобокой трапеции протеволежащие углы относятся как 2 : 7. Найдите эти углы

Answer 1

Пусть 2 x - меньший угол, 7 х - больший угол, 360 - сумма углов

Составим уравнение

2 x + 7 x = 360°

9 x = 360°

x = 40

2 * 40 = 80° - меньший угол

7 * 40 = 280° - больший угол

Ответ: 80° - меньший угол , 280° - больший угол.

Answer 2

Пусть x обозначает меньший из противолежащих углов, а y - больший.

Исходя из условия, у нас есть следующее соотношение: x : y = 2 : 7

Мы знаем, что сумма углов в трапеции равна 360 градусов. В равнобокой трапеции два угла равны, поэтому мы можем записать уравнение: 2x + 2y = 360

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого умножим каждое уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей в первом уравнении: 7x = 2y 14x + 14y = 252

Теперь мы можем сложить два уравнения, чтобы исключить переменную y: 14x + 14y + 7x = 252 + 360 21x + 14y = 612

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x: 21x = 612 - 14y x = (612 - 14y) / 21

Заменим значение x в первом уравнении: (612 - 14y) / 21 : y = 2 : 7

Решим это уравнение: 7(612 - 14y) = 2 * 21y 4284 - 98y = 42y 140y = 4284 y = 4284 / 140 y ≈ 30.6

Теперь заменим значение y в уравнении для x: x = (612 - 14 * 30.6) / 21 x ≈ 13.7

Таким образом, меньший угол равен примерно 13.7 градусов, а больший угол равен примерно 30.6 градусов.