Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50 а основание равно 60 найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Дано : треугольник АВС
АВ=ВС
ПРОВЕДЕМ ВЫСОТУ ВН-ОНА ЯВЛЯЕТСЯ И БИССЕКТРИСОЙ,ЗНАЧИТ АН=СН
АН=30
РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК АВН-ОН ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ,ЗНАЧИТ
с^2=а^2+b^2(теорема Пифагора)
50^2=30^2+b^2
b^2=2500 - 900=1600
b=40
BH=40
S=1/2ВН×AC
40×60:2=1200

Answer 2

Если треугольник является равнобедренным, то его боковые стороны равны. Пусть длина каждой боковой стороны равна x. Тогда, используя свойство равнобедренного треугольника, мы можем выразить высоту треугольника h через x и половину основания b:

$h = \sqrt{x^2 - (\frac{b}{2})^2} = \sqrt{x^2 - 30^2}$

По формуле для площади треугольника S = 0.5bh, где b - основание, S - площадь треугольника, мы можем выразить S через x и h:

$S = 0.5bh = 0.5(60)x\cdot\sqrt{x^2 - 30^2}$

Теперь нам нужно найти значение x. Мы знаем, что x и h образуют прямоугольный треугольник с катетами x и 30. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить x:

$x^2 = 30^2 + 50^2 = 2500$

$x = \sqrt{2500} = 50$

Теперь, подставляя значение x в формулу для площади, мы получаем:

$S = 0.5(60)\cdot 50\cdot\sqrt{50^2 - 30^2} = 1500$

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника со сторонами 50, 50 и основанием 60 равна 1500 квадратных единиц.