Question

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 3 корня из 7 найдите тангенс угла B1EE1

Answer 1

Решение дано на фото

Answer 2

Рассмотрим треугольник B1EE1. Мы знаем, что ребра призмы равны 3 корня из 7, поэтому ребро BE имеет длину 3 корня из 7, и BE1 = B1E1 = 3. Также из равносторонности призмы следует, что угол B1BE равен 120 градусов.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник B1EE1, в котором известны катеты B1E1 = 3 и BE1 = 3 корня из 7. Используя определение тангенса как отношения противолежащего и прилежащего катетов, мы можем найти тангенс угла B1EE1 следующим образом:

tan(B1EE1) = BE1 / B1E1 = (3 корня из 7) / 3

Для упрощения дроби мы можем умножить числитель и знаменатель на корень из 7:

tan(B1EE1) = (3 корня из 7) / 3 * (корень из 7 / корень из 7) = (3 * 7) / (3 * корень из 7 * корень из 7) = 7 / (3 * 7) = 1/3

Таким образом, тангенс угла B1EE1 равен 1/3.