Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 30°, АС = 2. Найдите высоту СН. ​

Answer 1

Катет,лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится теорема синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

Обозначим высоту треугольника, опущенную на сторону АС, через Н. Тогда, так как угол АСН = 90°, мы можем применить теорему синусов для треугольника АСН:

AH/sin(A) = AC/sin(C)

AH/0.5 = 2/1

AH = 1*0.5 = 1

Таким образом, высота СН равна 1. Ответ: СН = 1.