Question

Здійснено паралельне перенесення прямої 2×+3y=6"напишіть рівняння прямої .Якщо вона проходить черезмточкучB(-1;4)

Answer 1

2х+3y=6 виразимо у через х
3у=6-2х
у= $\frac{6-2x}{3}$
y= $2- \frac{2}{3} x.$
При паралельному перенесенни зберигаэться кутовий коефициэнт прямойи, тобто шукана пряма маэ вигляд:
у= $- \frac{2}{3} x+b$.
Якщо точка В належить прямий, то йийи координати задовольняють ривняння прямойи:
$4=(- \frac{2}{3} )*(-1)+b, 4= \frac{2}{3} +b, b=3 \frac{1}{3} .$
Видповидь: у= $- \frac{2}{3} x+3 \frac{1}{3} .$

Answer 2

Для здійснення паралельного перенесення прямої необхідно знайти її рівняння у відповідній системі координат. Рівняння прямої 2×+3y=6 можна переписати у вигляді y=(-2/3)x+2.

Оскільки нова пряма є паралельною до даної, то вони мають однаковий нахил (-2/3). Для знаходження рівняння нової прямої необхідно використати точку B(-1,4) та відомі значення нахилу.

Використовуючи формулу для рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - нахил прямої, b - зміщення від осі y, можемо знайти шукане рівняння:

y = (-2/3)x + b

4 = (-2/3)(-1) + b

b = 10/3

Отже, рівняння нової прямої, що проходить через точку B(-1,4) та є паралельною до прямої 2×+3y=6, має вигляд:

y = (-2/3)x + 10/3.