Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции,если её угрл при основании равен 45, а основания 4м10см​

Answer 1

Увы, все, что смогла

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции нужно знать её высоту и среднюю линию (среднее арифметическое длин оснований). Дано, что угол при одном из оснований равен 45 градусам, поэтому другой такой же угол тоже равен 45 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а у равнобедренной трапеции два равных угла и два параллельных основания образуют два равных треугольника).

Таким образом, мы знаем, что в верхнем треугольнике угол при вершине равен 90 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов), а два других угла равны 45 градусам. Это означает, что верхний треугольник является прямоугольным, а высота трапеции равна его катету.

Чтобы найти высоту, нужно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из вершины до основания. Так как углы при основаниях равны, то высота является медианой и делит основания на две равные части. Поэтому длина средней линии равна полусумме оснований.

Длина средней линии равна (4 метра + 10 сантиметров + 4 метра + 10 сантиметров) / 2 = 8 метров 20 сантиметров.

Таким образом, мы знаем, что средняя линия равна 8 метров 20 сантиметров, а угол при одном из оснований равен 45 градусам. Чтобы найти площадь трапеции, нужно умножить среднюю линию на высоту и поделить полученное произведение на 2:

Площадь трапеции = (8 м 20 см) × (высота) ÷ 2

Осталось найти высоту. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, составленного из верхнего треугольника и части нижнего основания:

высота² + (половина разности оснований)² = (половина с