Question

найдите площадь равнобокой трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен 60°

Answer 1

Только во втором действии вместо 4:2:2 должно быть (4-2):2

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобокой трапеции, нужно сначала найти ее высоту. Затем можно использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, а h - ее высота.

В данной задаче, так как трапеция равнобокая, высота будет также служить биссектрисой угла между основаниями. Кроме того, известен угол между основанием длиной 6 см и биссектрисой, который равен 60 градусов. Таким образом, можно использовать тригонометрию для нахождения высоты:

h = (b / 2) * tan(α / 2),

где α - угол между основанием длиной 6 см и биссектрисой.

Подставляя значения, получаем:

h = (6 / 2) * tan(60° / 2) = 3 * tan(30°) = 1.5 см.

Теперь можно использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a = 2 см, b = 6 см и h = 1.5 см:

S = (2 + 6) * 1.5 / 2 = 9 см².

Таким образом, площадь равнобокой трапеции равна 9 квадратным сантиметрам.