Question

Точка M не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD .Каким является взаимное расположение прямых MD и BC?

Answer 1

МД и ВС скрещиваются. т.к. не существует плоскости, их содержащей.

т.е. это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.

Answer 2

Если точка M не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD, то прямые MD и BC не лежат в одной плоскости.

Рассмотрим несколько случаев:

1. Если прямая MD пересекает сторону AB прямоугольника, то она не может быть параллельна прямой BC, так как иначе она лежала бы в той же плоскости, что и BC, что противоречит условию. Следовательно, прямые MD и BC пересекаются.

2. Если прямая MD параллельна стороне AB прямоугольника, то она не может пересекать прямую BC, так как иначе она лежала бы в той же плоскости, что и BC, что противоречит условию. Следовательно, прямые MD и BC параллельны.

Аналогично рассуждая для других сторон прямоугольника, можно получить следующие возможные взаимные расположения прямых MD и BC:

• Если MD пересекает сторону AB, то прямые пересекаются.
• Если MD параллельна стороне AB, то прямые либо параллельны, либо не пересекаются.
• Если MD пересекает сторону BC, то прямые пересекаются.
• Если MD параллельна стороне BC, то прямые либо параллельны, либо не пересекаются.

Таким образом, взаимное расположение прямых MD и BC может быть разным, и его нужно рассматривать в каждом конкретном случае, учитывая положение точки M и сторон прямоугольника ABCD.