Question

Дана прямоугольная трапеция ABCD. Углы A и B прямые. Большая боковая сторона CD равна 14. угол D = 60 градусов. Средняя линия трапеции равна 16. Найдите основания трапеции AD и BC. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:12,5 см

19,5 см

Объяснение:

Answer 2

Для начала, обратите внимание на то, что средняя линия трапеции AD и BC равна 16. Это означает, что сумма оснований трапеции AD и BC равна 32 (так как средняя линия является средним арифметическим значением двух оснований).

Также, угол D равен 60 градусов, а значит, угол B равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Мы можем использовать закон синусов для нахождения длин боковых сторон трапеции:

sin(60) / CD = sin(30) / AD (1) sin(90) / CD = sin(30) / BC (2)

Мы знаем, что CD = 14. Решим уравнение (1) относительно AD:

AD = CD * sin(60) / sin(30) = 14 * √3 ≈ 24.25

Аналогично, решим уравнение (2) относительно BC:

BC = CD * sin(90) / sin(30) = 14 * 2 = 28

Таким образом, основание AD равно примерно 24.25, а основание BC равно 28.