Question

P(-5;2) К (-3;8) концы диаметра окружности. Найдите координаты ее центра,радиус и составьте уравнение окружности

Answer 1

Только качество фото ужасное

Answer 2

Для нахождения центра окружности, мы можем использовать формулу середины отрезка:

середина отрезка = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов диаметра.

Таким образом, мы можем найти координаты центра окружности:

x = (-5 + (-3))/2 = -4

y = (2 + 8)/2 = 5

Центр окружности имеет координаты (-4, 5).

Радиус окружности - это половина длины диаметра:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

r = d/2 = sqrt((-3 - (-5))^2 + (8 - 2)^2)/2 = sqrt(20)/2 = sqrt(5)

Таким образом, радиус окружности составляет sqrt(5).

Уравнение окружности имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Подставляя значения, полученные ранее, мы можем записать уравнение окружности:

(x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 5