Question

Дам 50 баллов!Отмечу ответ лучшим!В треугольнике CDE с углом E равным 32 градуса, проведена биссектриса CF, угол CFD равен 72 градуса.Найдите угол D. С рисунком

Answer 1

Дано: CDE-треугольник. угол Е=32*,угол CFD=72*, CF- биссектриса.
Найти: угол D
Решение:
Найдем угол EFC, угол EFC=180*-угол CFD=180*-72*=108* (по теореме о сумме углов треугольника) . Используя эту же теорему найдем угол FCE. угол FCE=180*- угол EFC - угол FEC = 180*-108*-32*=40*. Т. к. CF - биссектриса, то угол DCF=углу FCE=40*. Отсюда угол D= 180*-72*-40*=68*.
Ответ: 68*

Answer 2

Смотри в прикреплённом файле

Answer 3

Спасибо за возможность решить эту задачу! Вот рисунок для более ясного понимания:

mathematicaCopy code
        C
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /    F    \
  /   /   \   \
 /  /       \  \
D-------------E

Для начала, заметим, что угол CFD и угол CFE смежные и дополняют до 180 градусов, поскольку они лежат на одной прямой. Таким образом, угол CFE равен 180 - 72 = 108 градусов.

Заметим также, что треугольник CFE является равнобедренным, поскольку CF является биссектрисой угла CDE, а значит, угол CFE равен углу CEF. Из этого следует, что угол CEF равен (180 - 108) / 2 = 36 градусов.

Наконец, заметим, что треугольник CED является равнобедренным, поскольку CE и CF являются биссектрисами углов CDE и CED соответственно. Таким образом, угол CED равен углу CDE, который в свою очередь равен 2 * угол CEF = 2 * 36 = 72 градусам.

Ответ: угол D равен 180 - угол CED = 180 - 72 = 108 градусов.