Question

Найдите значение X, при котором векторы m{50; x} и n{x; 18} коллинеарны.

Answer 1

Векторы коллинеарны,если
50/х = х/18.
найдем Х:
х^2/18 = 50;
х^2 = 50*18 = 900.
х = +-√900 = -+30.
ответ : Х = 30; Х = -30.

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они параллельны и направлены в одном направлении или в противоположных направлениях.

Для того чтобы найти значение x, при котором векторы m{50; x} и n{x; 18} коллинеарны, необходимо установить, существует ли такая константа k, что:

m{50; x} = k * n{x; 18}

Распишем это выражение:

{50; x} = k * {x; 18}

Теперь мы можем записать два уравнения, которые должны выполняться одновременно:

50 = kx x = 18k

Решая эти уравнения, мы найдем значение k и x:

k = 50 / x x = 18k = 18 * (50 / x)

Подставляя первое уравнение во второе, получим:

x^2 = 900

Отсюда следует, что:

x = ±30

Таким образом, для того чтобы векторы m{50; x} и n{x; 18} были коллинеарны, необходимо, чтобы x был равен 30 или -30.