Question

Стороны треуголбника равны 5 6 7 найдите стороны подобного данному если его пириметр рвен 54

Answer 1

Найдём периметр данного треугольника Р= 5+6+7=18
Определим коэффициент подобия k=P/Р1       Р1=54 ( по условию )
к=18/54=1/3
Найдём стороны подобного треугольника :
а/а1=1/3         b/b1=1|3
                       6|b1=1|3
                         b=18
5/а1=1/3
а1=15

c/с1=1/3
7/с1=1/3
с=21
Ответ : 15 ; 18 ; 21

Answer 2

Периметр исходного треугольника равен:

P = 5 + 6 + 7 = 18

Для того, чтобы найти стороны подобного треугольника, нужно умножить каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон подобных треугольников.

Давайте найдем этот коэффициент подобия. Для этого возьмем две соответствующие стороны из исходного и подобного треугольников:

5/х = 6/у = 7/з

где х, у и з - стороны подобного треугольника.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х, у и з. Для этого, допустим, мы используем первые два соотношения:

5/х = 6/у

Тогда 6x = 5y и y = 6x/5.

Теперь возьмем последнее соотношение:

7/з = 6/у

Подставляем y = 6x/5:

7/з = 6/(6x/5)

7/з = 5/x

з = 35/7x = 5x

Теперь мы знаем, что стороны подобного треугольника должны быть пропорциональны сторонам исходного треугольника в соотношении 5:6:7. Мы также знаем, что периметр подобного треугольника равен 54. Значит, мы можем записать следующее:

5k + 6k + 7k = 54

18k = 54

k = 3

Таким образом, коэффициент подобия равен 3, и стороны подобного треугольника равны:

5 * 3 = 15

6 * 3 = 18

7 * 3 = 21

Ответ: стороны подобного треугольника равны 15, 18 и 21.