Question

Площадь прямоугольника равна 48 см квадратных, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Вот). Вот ну а вообще

Answer 2

S=48cm²

P=28cm

S=a×b P=2(a+b)

a×b=48 a+b=28÷2=14 => a=14-b (14-b)×b=48 14-b²=48

b²-14+48=0

k=-7

D=49-48=1²

x=7+1=8

x=7-1=6

Найдём а:

а=14-8=6

а=14-6=8

Стороны прямоугольника равны 6см и 8см

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна $a$, а ширина - $b$. Тогда:

ab = 48\\ 2a + 2b = 28 \end{cases}$$ Разрешим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно $a$: $$2a = 28 - 2b \Rightarrow a = 14 - b$$ Подставляем это выражение в первое уравнение: $$(14-b)b = 48$$ $$b^2 - 14b + 48 = 0$$ Находим корни квадратного уравнения: $$b_{1,2} = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1} = \frac{14 \pm 2}{2}$$ Таким образом, получаем два решения: $b_1 = 6$ и $b_2 = 8$. При подстановке каждого из них в выражение для $a$ получаем: $a_1 = 14 - b_1 = 8$, $a_2 = 14 - b_2 = 6$ Итак, стороны прямоугольника равны $a=8$ и $b=6$, или $a=6$ и $b=8$.