Question

!!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ !!! ЗАВТРА НУЖНО СДАТЬ ЗАДАНИЯ А Я ТАК И НЕ РАЗОБРАЛАСЬ. А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b. А2. В прямоугольном треугольнике АВС . Найдите . А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника. А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки. __________________________________________________ В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что . Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.

Answer 1

1. С^2=а^2+в^2
25^2=24^2+в^2
В^2=625-576=49
В=7
2. Сумма углов треугольника = 180, значит угол в=180-90-55=35
3.а. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой, значит имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой =13 и катетом =10/2=5
Высота^2= 13^2-5^2=169-25=144
Высота=12
Б. Площадь проще найти через высоту. Треугольник образованный высотой прямоугольный , катеты его равны 12 и 5, его площадь =12*5/2=30, таких треугольников в АВС два, значит площадь АВС= 60

Answer 2

Для решения этих заданий необходимо использовать различные формулы и свойства геометрии. Вот пошаговые инструкции по решению каждой из задач:

А1. Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 25^2 - 24^2 b^2 = 625 - 576 b^2 = 49 b = √49 b = 7 см

Ответ: b = 7 см.

А2. Для решения задачи необходимо знать, что сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов, а катеты соответственно являются катетом прямоугольного треугольника и его высотой. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета b:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 25^2 - 20^2 b^2 = 625 - 400 b^2 = 225 b = √225 b = 15 см

Затем мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

S = (ab)/2 S = (2015)/2 S = 150 см^2

Ответ: b = 15 см, S = 150 см^2.

А3. Поскольку треугольник равнобедренный, мы знаем, что высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой одновременно. Для нахождения высоты можем воспользоваться теоремой Пифагора:

h^2 = a^2 - (b/2)^2 h^2 = 13^2 - (10/2)^2 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12 дм

Затем мы можем использовать формулу для нахождения площади равнобедренного треугольника:

S = (bh)/2 S = (1012)/2 S = 60 см^2

Ответ: а) h = 12 дм, б) S = 60 см^2.

А4. Для построения окружности, проходящей через две данные точки, необходимо использовать их координаты. Пусть (x1, y1) и (x2, y2) - данные точки, а r - заданный радиус. Тогда мы можем использовать следующие уравнения для нахожд