Question

Помогите плиз! Луч SC является биссектрисой угла ASB а отрезки SA и SB равны Докажите что треугольник SAC= SBC

Answer 1

Если SA и SB равны, то треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. SC общая сторона, SA=SB, угол SBA=SAB Треугольники равны по двум сторонами углу между ними

Answer 2

По первой теореме. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответсьвенно равны двум сторогам и углу между ними другогт треугольника, то такие треугольники равны

Answer 3

Для доказательства того, что треугольник SAC равен треугольнику SBC, мы можем использовать свойство биссектрисы угла.

Поскольку угол ASB делится биссектрисой на два равных угла, то угол CAS равен углу CBS. Это следует из того, что угол CAS и угол CBS составляют соседние углы с биссектрисой угла ASB, и поэтому они равны между собой.

Также из условия задачи следует, что отрезки SA и SB равны, поэтому стороны AC и BC также должны быть равны, потому что они являются боковыми сторонами треугольников SAC и SBC, соответственно.

Таким образом, мы имеем две пары равных сторон и равный угол между ними, что гарантирует равенство треугольников SAC и SBC по стороне-стороне-уголу (SSU).

Таким образом, мы доказали, что треугольник SAC равен треугольнику SBC.