Question

число 123454321 делится на 11111 .Найдите Н.О.К. этих чисел,не выполняя разложения чисел на простые множители

Answer 1

НОК(123454321,1111)= 123454321

Answer 2

Мы можем воспользоваться фактом, что число 11111 является произведением 11 и 101, которые являются простыми числами. Таким образом, чтобы число 123454321 было кратно 11111, оно должно быть кратно и 11, и 101.

Для того чтобы число было кратно 11, сумма цифр на нечетных позициях (позиции счета начинаются с 1) должна быть равна сумме цифр на четных позициях. В данном случае, эта сумма равна:

1 + 3 + 5 + 3 + 1 = 13

4 + 4 + 2 + 2 = 12

Таким образом, сумма цифр на нечетных позициях не равна сумме цифр на четных позициях, и число 123454321 не делится на 11.

Однако, для того чтобы число было кратно 101, достаточно проверить, что его последние две цифры равны 01. В данном случае, это верно, и число 123454321 делится на 101.

Таким образом, Н.О.К. чисел 123454321 и 11111 равен 101.