Question

Угол C трапеции ABCD на 30 меньше угла D.найдите угол D,решите пожалуйста.

Answer 1

угол С и угол D-соседние углы

угол С+уголD=180 градусов(по свойству соседних углов трапеции)

пусть угол уголС будет х градусов, тогда угол D будет (х+30)градусов.составим уравнение:х+х+30=180

2х=150

х=75
угол С равен 75 градусов, а угол D равен 75+30=105градусов
ответ:угол D=105 градусов 

Answer 2

Давайте обозначим угол D через x. Тогда, по условию, угол C равен (x - 30).

Так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов, мы можем записать:

A + B + C + D = 360

Учитывая, что противоположные углы в трапеции равны, то есть A = D и B = C, мы можем переписать это уравнение в следующем виде:

A + B + B + A - 30 = 360

2A + 2B = 390

A + B = 195

Таким образом, мы получили уравнение на сумму углов A и B, которые являются углами оснований трапеции.

Но мы также знаем, что сумма углов на каждом из оснований трапеции равна 180 градусов. То есть:

A + B = 180

Из этих двух уравнений можно выразить углы A и B:

A = 97.5

B = 82.5

Теперь мы можем найти угол D, используя то, что A = D:

D = 97.5 градусов.

Ответ: угол D равен 97.5 градусов.