Question

Площадь земли прямоугольной формы равна 1200 м2, одна сторона больше второй стороны на 10м. Найдите периметр земельного участка

Answer 1

Составим систему уравнений, в которой x и y - стороны участка

x*y = 1200

x-y = 10 ⇒ x=10+y

(10+y)*y = 1200

y²+10y = 1200

y=30

x=10+y=40

Периметр прямоугольного участка: 2(x+y)=2(30+40)=140м

Answer 2

Пусть x - длина короткой стороны земельного участка в метрах. Тогда длина длинной стороны будет x+10 метров.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 1200 м². Можно записать уравнение:

x(x+10) = 1200

x² + 10x - 1200 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac = 10² - 4·1·(-1200) = 4900

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-10 ± √4900) / 2 = (-10 ± 70) / 2

x₁ = -40, x₂ = 30

Отрицательное значение x не имеет смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное решение x = 30 метров.

Длина длинной стороны будет равна 30+10=40 метров.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = 2x + 2(x+10) = 4x + 20 = 4·30 + 20 = 140 метров.

Итак, периметр земельного участка равен 140 метров.