Question

Какой угол образуют минутная и часовая стрелки в 13ч 30мин

Answer 1

13ч = 1/6 от 180° = 180°/6=30°

30 минут - 180°

180°-30°=150°

Answer 2

В 13:30 минутная стрелка указывает на 30-ую минуту, а часовая стрелка находится между 1 и 2 часами, ближе к 2 часам.

Чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками, нужно вычислить отдельно угол, который образует каждая стрелка с вертикалью, и затем найти разность этих углов.

Угол между минутной стрелкой и вертикалью равен:

$6^\circ$ * количество минут = $6^\circ$ * 30 = $180^\circ$

(здесь мы умножаем 6 градусов на количество минут, потому что минутная стрелка проходит через каждую минуту на циферблате и делает полный оборот на 60 минут, то есть на $360^\circ$)

Угол между часовой стрелкой и вертикалью составляет:

$30^\circ$ * часы + $0.5^\circ$ * минуты = $30^\circ$ * 1 + $0.5^\circ$ * 30 = $30^\circ$ + $15^\circ$ = $45^\circ$

(здесь мы умножаем 30 градусов на количество часов и 0.5 градуса на количество минут, которые прошли с начала часа)

Теперь мы можем найти угол между минутной и часовой стрелками, вычтя угол часовой стрелки из угла минутной стрелки:

$180^\circ$ - $45^\circ$ = $135^\circ$

Таким образом, минутная и часовая стрелки образуют угол в $135^\circ$ в 13:30.