Question

Докажите теорему Пифагора. Пожалуйста!!!! Очень надо!!

Answer 1

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.

Answer 2

Конечно, я могу доказать теорему Пифагора!

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Математически это можно записать следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Доказательство:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, а стороны a, b и c обозначают длины соответствующих сторон.

Нарисуем квадрат со стороной c, как показано на рисунке:

cssCopy code
     c
  +-----+
  |     |
a |     | b
  |     |
  +-----+

Разделим квадрат на два прямоугольника, как показано на рисунке:

cssCopy code
     c
  +-----+
  |     |
a |     | b
  |     |
  +-----+
     a     b

Площадь большого квадрата равна c^2, а площади двух маленьких прямоугольников равны ab и ba, соответственно.

Таким образом, площадь большого квадрата равна сумме площадей двух маленьких прямоугольников:

c^2 = ab + ba

c^2 = 2ab

Заметим, что a и b являются катетами, а c - гипотенузой, и тогда мы можем записать:

c^2 = a^2 + b^2

Таким образом, мы доказали, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это и есть теорема Пифагора.