Question

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так,что AD=3, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 39. Найдите площадь треугольника ABD Хелп

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - это длины сторон треугольника, а C - угол между ними.

Для треугольника ABD мы знаем длины двух сторон: AD = 3 и BD = AB - AD, где AB - это сторона треугольника, общая с треугольником ABD. Мы также знаем, что площадь треугольника ABC равна 39, поэтому мы можем найти сторону AB, используя формулу для площади треугольника ABC:

39 = 0.5 * AB * BC * sin(A)

Здесь A - это угол между сторонами AB и BC. Мы не знаем его, но мы можем найти sin(A), используя формулу для площади треугольника ABC и известную длину стороны AC:

39 = 0.5 * AC * BC * sin(ACB) 39 = 0.5 * 13 * BC * sin(ACB) BC * sin(ACB) = 6

Теперь мы можем использовать те же формулы для треугольника ABD:

S(ABD) = 0.5 * AD * BD * sin(ADB)

BD = AB - AD

Таким образом,

BD = AB - AD = (AC - CD) - AD = AC - (AD + CD) = 13 - 3 - 10 = 0

Мы получили, что BD = 0, что означает, что точки B и D совпадают. Таким образом, треугольник ABD является вырожденным и его площадь равна 0.

Ответ: площадь треугольника ABD равна 0.