Question

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен 19 см. Найдите гипотенуза этого треугольника.

Answer 1

Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна 38см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов, который утверждает, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов одинаково для всех углов треугольника.

Таким образом, мы можем записать:

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза

где sin(30°) = 1/2 (так как sin(30°) = 0.5).

Подставляя известные значения, получаем:

1/2 = 19 / гипотенуза

Умножаем обе стороны на 2:

1 = 38 / гипотенуза

Умножаем обе стороны на гипотенузу:

гипотенуза = 38

Таким образом, гипотенуза этого треугольника равна 38 см.