Question

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 30 а высота проведённая к основанию 10 вычислите площадь данного ттреугольника. 2. Отрезок BH высота треугольника ABC BC 4 CH 1 найти длину AH. 3. Большее основание прямоугольной трапеции равно 18 а большая боковая сторона 10 диагональ трапеции делит её острый угол пополам найдите площадь трапеции. Срочно ( зараннее спасибо) Ответ напишите по русски и на все три задачи

Answer 1

Смог только первое сделать..

Answer 2

1. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = (основание * высота) / 2. В данном случае, высота треугольника равна 10, а боковая сторона (равная одной из оснований) равна 30. Другое основание также равно 30, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, площадь треугольника равна S = (30 * 10) / 2 = 150.

2. Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. Из треугольника BHC следует, что BH^2 + CH^2 = BC^2. Подставив значения, получаем BH^2 + 1^2 = 4^2, что дает BH^2 = 15. Таким образом, длина отрезка AH равна AH = AB - BH. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC = 4. Тогда AH = 4 - sqrt(15) (где sqrt обозначает корень из 15) примерно равно 0.87.

3. Пусть основания трапеции равны a и b (где b > a), а диагональ трапеции делит острый угол на две равные части. Тогда угол между диагональю и боковой стороной трапеции равен 45 градусов, и мы можем применить теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции. Из треугольника, образованного диагональю, высотой и боковой стороной, следует, что (b-a)/2^2 + h^2 = d^2, где h - высота трапеции, d - диагональ. Из условия задачи, d делит острый угол трапеции пополам, так что d^2 = h^2 + (b-a)^2/4. Тогда (b-a)^2/4 + h^2 = h^2 + (b-a)^2/4, откуда h = sqrt(10^2 - 9^2) = sqrt(19). Площадь трапеции равна (a+b)h/2. Подставляя значения a=18, b=10 и h=sqrt(19), получаем S = (18+10)*sqrt(19)/2, что примерно равно 39.4.