Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 , угол A равен 45 AC=2корня из2 найдите AB

Answer 1

Δпрямоугольный равнобедренный АС=АВ=2√2

Answer 2

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона, противоположная прямому углу) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (двух других сторон, прилежащих к прямому углу).

Таким образом, в треугольнике ABC с прямым углом в точке C, гипотенуза AB равна:

AB = √(AC² + BC²)

Мы не знаем длины сторон BC и AB, но можем заметить, что угол A равен 45 градусам, а значит, он противолежит стороне BC, которая является катетом прямоугольного треугольника. Таким образом, мы можем записать:

BC = AC = 2√2

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для гипотенузы и получить:

AB = √(AC² + BC²) = √(2√2² + 2√2²) = √(8 + 8) = √16 = 4

Ответ: AB = 4.