Question

Как найти стороны ромба через его площадь и разницу между диагоналями? Допустим, SромбаABCD=96 см^2, диагональ BD больше диагонали AC на 4 сантиметра. Чему будут равны стороны ромба в такой ситуации? лучшему ответу даю 15 баллов, те кто не знает правильного ответа, убедительная просьба не подходить

Answer 1

$S= \frac{d_1\cdot d_2}{2} \\ \\ 96= \frac{x\cdot (x+4)}{2} \\ \\ x^{2} +4x-192=0$

x=28
второй корень квадратного уравнения отрицательный

x+4=32- вторая диагональ

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника
По теореме Пифагора

$a ^{2}=( \frac{d_1}{2} ) ^2+( \frac{d_2}{2})^2$

a²=14²+16²=144+256

а²=400

а=20