Question

B параллелограмме ABCD, угол А=2х+14°, угол С=5х-82°. Найдите угол D

Answer 1

A=C  так как они противоположные

2х+14=5х-82

2х-5х=82-14

-3х=-96

3х=96

х=32

А=32 градуса

D+A=180 градусов так как они соответственные

D=180-32=148 градусов

Answer 2

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, поэтому угол D равен углу В.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:

угол А = угол С 2х + 14° = 5х - 82°

Выразим х:

2х + 14° = 5х - 82°

2х - 5х = -82° - 14°

-3х = -96°

х = 32°

Теперь можем найти угол D:

угол D = угол B = 180° - угол А = 180° - (2х + 14°) = 180° - (2*32° + 14°) = 102°

Ответ: угол D равен 102°.