Question

биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника ABC при основании AC образует с основанием угол, величина которого равна 126 градусов. Найти величину угла ABC

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для начала рассмотрим внешний угол треугольника ABC при вершине B, который является смежным с углом CAB. Из свойств внешнего угла треугольника следует, что он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть:

∠ABC = ∠ACB + ∠CAB.

Далее, так как треугольник ABC равнобедренный, то у него равны два угла при основании:

∠ACB = ∠ABC.

Тогда уравнение принимает вид:

∠ABC = ∠ACB + ∠CAB = 2∠CAB.

Поскольку биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника при основании делит этот угол на две равные части, то:

∠CAB = 126/2 = 63 градуса.

Тогда:

∠ABC = 2∠CAB = 2 × 63 = 126 градусов.

Ответ: величина угла ABC равна 126 градусов.