Question

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=69° и ∠OAB=48°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

______________________________________________________________63

Answer 2

Из центрального угла AOC следует, что угол BOC равен удвоенному углу ABC, то есть 2 × 69° = 138°.

Также заметим, что треугольники OAB и OBC являются равнобедренными, так как OA = OB = OC (как радиус окружности) и ∠OAB = ∠OBA = 48°. Следовательно, ∠OBC = ∠OCB.

Теперь можно найти угол BCO, используя то, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°

138° + ∠OBC + ∠BCO = 180°

∠OBC + ∠BCO = 42°

Так как ∠OBC = ∠OCB, то 2∠BCO = 42°, и следовательно, ∠BCO = 21°.

Ответ: угол BCO равен 21°.