Question

В параллелограмме АВСD сторо на АВ= 13 см. Высота ВН делит ст орону АD параллелограмма на отрез ки АН иНD соответственно 5 см и 6 см. Найдите площадь параллелогр амма.

Answer 1

Решение прикреплено фотографией

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Так как в данном случае известна высота, опущенная на сторону АD, то мы можем использовать ее для нахождения площади.

Высота ВН является биссектрисой угла B, поэтому она делит сторону AB на отрезки в пропорции 5:8 (по теореме о биссектрисе угла). Следовательно, AB = 13 см, AN = (5/13) × 13 см = 5 см, а BN = (8/13) × 13 см = 8 см.

Так как ВН также является высотой, опущенной на сторону АD, то мы можем найти AD, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АВН:

AD² = AB² + BN² AD² = 13² + 8² AD² = 169 + 64 AD² = 233 AD = √233 ≈ 15.26 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

S = AD × BN = 15.26 см × 8 см = 122.08 см²

Ответ: площадь параллелограмма АВСD равна 122.08 см².