Question

У рівнобедреному трикутнику АВС , АВ=6см. , ВС=7см. знайдіть периметр трикутника , якщо його бічною стороною є : АВ Допоможіть !!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

19см

Объяснение:

Так як трикутник рівнобедренний дві його сторони бічні рівні

AB = AC = 6см

P = 6 + 6 + 7 = 19 см

Answer 2

Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то його бічна сторона ВС дорівнює бічній стороні АВ, тобто ВС=6 см.

Для знаходження периметру трикутника необхідно знайти довжину третьої сторони СА. Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то медіана АМ (де М - середина сторони ВС) є бісектрисою кута А.

Медіана АМ ділить сторону ВС пополам і утворює з нею прямий кут, тому за теоремою Піфагора в правильному трикутнику АВМ:

$$AM = \sqrt{AV^2 - \left(\frac{VS}{2}\right)^2} = \sqrt{6^2 - \left(\frac{7}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{145}{4}} = \frac{\sqrt{145}}{2}$$

Так як медіана АМ є бісектрисою кута А, то кут САМ також ділиться на дві рівні частини. Отже, кут САМ дорівнює куту САВ, який в свою чергу є півкруговим, оскільки трикутник АВС є рівнобедреним. Тому кут САМ дорівнює 90 градусам.

Тоді в правильному трикутнику САМ:

$$SA = 2 \cdot AM = \sqrt{145}$$

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює:

$$P = AV + VS + SA = 6 + 6 + \sqrt{145} = 12 + \sqrt{145} \approx 20.38 \text{ см}$$

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 12 + √145 см.