Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38 градусам. Найдите острый угол между гипотенузой и бессектрисой прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол С = 90°
Угол В = 38°
Угол А = 52°, т.к. 180 - (38+90)=52
Угол АСН = 45 т.к.
СН - биссектриса, поэтому угол между гипотенузой и биссектрисой =
180 - (45+52) = 83.
Легко же, ну -.-

Answer 2

Пусть острый угол между гипотенузой и бессектрисой прямого угла равен x градусам.

Так как данный треугольник является прямоугольным, то сумма острых углов равна 90 градусам. Значит, третий острый угол равен:

90 - 38 = 52 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный гипотенузой, биссектрисой и перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла на гипотенузу. Этот треугольник является прямоугольным, так как биссектриса делит угол пополам, а перпендикуляр к гипотенузе является ее высотой. Из свойств прямоугольных треугольников следует, что острый угол между гипотенузой и биссектрисой равен половине разности острых углов, не лежащих на этой стороне.

Таким образом, мы можем найти острый угол между гипотенузой и биссектрисой следующим образом:

x = 1/2 * (90 - 38) = 26 градусов.

Ответ: 26 градусов.