Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Известно, что гипотенуза равна 9,7 мм и ∢B=30°. Найди катет CA.

Answer 1

Т.к гипотенуза(BC)=9,7 , а угол B=30° мы знаем, что катет лежащий напротив угла =30° равен половине гипотенузы следовательно CA= 1/2 BC и это = 9,7:2= 4,85

Answer 2

Мы знаем, что треугольник ABC прямоугольный, и угол ∢B равен 30°. Значит, угол ∢A равен 90° - 30° = 60°.

Чтобы найти катет CA, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

Применяя эту теорему к треугольнику ABC, получим:

CA/sin 60° = 9,7 мм/sin 30°

CA/√3 = 9,7/0,5

CA = 9,7*√3/2 ≈ 8,42 мм

Ответ: катет CA равен примерно 8,42 мм.