Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см,а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника

Answer 1

косинус это отношение прилагательного угла к гипотенузе. давай обозначим прилагательный катет буквой "b", противоположный буквой "a" и гипотенузу буквой "с".

$cos=\frac{b}{c}\\0,8=\frac{b}{20}\\b=0,8*20\\b=16$

Нашли прилагательный катет, он равен 16см.

За теоремой Пифагора находим противоположный катет.

$c^2=b^2+a^2\\a^2=c^2-b^2\\a=\sqrt{20^2-16^2}\\a=\sqrt{400-256}\\a=\sqrt{144}\\a=12$

 

Ответ: катеты этого треугольника равны 16 и 12см.