Question

Определите вид треугольника если один его внешний угол равен внутреннему углу​

Answer 1

прямоугольный

......

...

Answer 2

Если один внешний угол треугольника равен внутреннему углу, то это означает, что сумма двух углов треугольника равна 180 градусов (из свойства смежных углов).

Предположим, что угол треугольника, равный внутреннему углу, составляет x градусов. Тогда внешний угол, соответствующий этому углу, равен 180 - x градусов. Но по условию этот внешний угол равен также одному из других углов треугольника.

Таким образом, мы получаем уравнение:

180 - x = y, где y - один из других углов треугольника.

Перегруппируем его:

y = 180 - x

Заметим, что сумма всех трех углов треугольника равна 180 градусов:

x + y + z = 180

где z - третий угол треугольника.

Заменим y на выражение, полученное выше:

x + (180 - x) + z = 180

Упрощаем:

z = 0

Это означает, что третий угол треугольника равен нулю градусов, что невозможно, поскольку любой треугольник имеет три угла, каждый из которых больше нуля градусов.

Следовательно, предположение о том, что один внешний угол равен внутреннему углу, неверно.