Question

Проэкция катетов на гипотенузу прямугольного трехгольника = 9см и 16см. Знайдите катеты треугольника

Answer 1

Гипотенуза равна с= 9+16= 25 см
Катеты равны, значит,
$[tex][tex]а= \sqrt{9*25} = \sqrt{9} * \sqrt{25} = 3 * 15= 15$
$b = \sqrt{16*25} = \sqrt{16} * \sqrt{25} = 4*5= 20$
Ответ: 15 см, 20 см

Answer 2

Не понела сам вопрос

Answer 3

Пусть катеты прямоугольного треугольника имеют длины a и b, а гипотенуза имеет длину c. Тогда по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Мы также знаем, что проекция одного катета на гипотенузу равна 9 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Пусть эти проекции соответствуют катетам a и b, соответственно. Тогда мы имеем следующие соотношения:

a/c = 9/c b/c = 16/c

Эти соотношения можно упростить, домножив обе стороны каждого равенства на c:

a = 9 b = 16

Теперь мы можем найти длины катетов, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 9^2 + 16^2 c^2 = 81 + 256 c^2 = 337

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

c ≈ 18.36

Таким образом, длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 16 см, а длина гипотенузы составляет примерно 18.36 см.