Question

Cos²42° + sin²42° + sin²30° = Помогите и объясните как решать, спасибо!

Answer 1

Привет!

Так как по понятным причинам ( основное тригонометрическое тождество )

Cos²42 + sin²42 = 1  

то осталось найти

1 + sin²30 =

Считаем : ( синус 30⁰ = 1/2)

sin²30 = (1/2)² = 1/4

теперь

1 + 1/4 = 5/4 = 1,25

Ответ: 1,25

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству сумма первых двух слагаемых равна 1, а синус 30° равен 0,5, тогда его квадрат 0,5²=о,20.

В результате ответ 1+0,25+1,25.

Ответ 1,25

Answer 3

Для решения этого уравнения, вам нужно использовать несколько тригонометрических тождеств. Вот как это можно сделать:

1. Тождество Пифагора: sin²x + cos²x = 1.

2. Значение синуса и косинуса для углов 30° и 60°:

sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2

sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2

Теперь мы можем использовать эти тождества для решения данного уравнения:

cos²42° + sin²42° + sin²30°

= cos²42° + sin²42° + (sin30°)² (заменяем sin²30° на (sin30°)²)

= cos²42° + sin²42° + (1/2)² (подставляем значения sin30°)

= cos²42° + sin²42° + 1/4 (упрощаем выражение)

= 1 - sin²42° + sin²42° + 1/4 (используем тождество Пифагора)

= 5/4

Таким образом, ответ на уравнение равен 5/4.