Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 50. один из острых углов этого треугольника равен 45 граудсов. найдите длину катета треугольника, прилежащего данному углу. помогите пожалуйста, объясните продобно, зарание поду благодарна

Answer 1

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то этот треугольник равнобедренный. раз его площадь равна 50, то его можно достроить до квадрата и узнать одну из сторон, то есть катет данного треугольника. 50*2=100
√100=10
сторона квадрата равна катету треугольника
Ответ: длина катета равна 10

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое прямоугольный треугольник. Это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов (прямой угол). Также в прямоугольном треугольнике существует теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон, прилегающих к прямому углу).

Теперь, когда мы знаем об этом, давайте решим задачу. Из условия задачи мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна 50. Формула для площади прямоугольного треугольника такая:

Площадь = 0.5 * (катет1 * катет2)

Так как мы ищем длину катета, то нам нужно использовать известные данные об угле. Мы знаем, что один из острых углов равен 45 градусов. Поскольку у прямоугольного треугольника сумма углов равна 180 градусов, то другой острый угол также равен 45 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс угла 45 градусов, чтобы найти длину катета. Тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему катету. В данном случае, мы ищем прилежащий катет, поэтому мы можем переписать формулу для тангенса следующим образом:

тангенс(45 градусов) = противоположный катет / прилежащий катет

Поскольку мы ищем прилежащий катет, мы можем переписать эту формулу следующим образом:

прилежащий катет = противоположный катет / тангенс(45 градусов)

Теперь мы можем найти противоположный катет. Используя формулу для площади прямоугольного треугольника, мы можем выразить противоположный катет через прилежащий катет:

Площадь = 0.5 * (катет1 * катет2) 50 = 0.