Question

Луч OC проходит между сторонами угла AOE.Луч OB-биссиктриса угла AOC,луч OD-биссиктриса угла COE.Найдите угол BOD, если угол AOE=144°

Answer 1

<BOD=1/2*<AOE=1/2*144=72

Answer 2

Так как луч OB является биссектрисой угла AOC, то угол AOB равен углу COB. Аналогично, луч OD является биссектрисой угла COE, то угол DOE равен углу COE. Значит,

угол BOE = угол AOE + угол AOC + угол COE = 144° + 2x + 144° = 288° + 2x,

где x - это мера угла AOC и COE.

Также угол BOD можно представить как сумму углов BOE и DOE, т.е.

угол BOD = угол BOE + угол DOE.

Следовательно,

угол BOD = (288° + 2x) + (288° - 2x) = 576°.

Ответ: угол BOD равен 576°.