Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО. в четырехугольнике ABCD Точки M и K середины сторон BC и AC соответственно выразите Вектор MK через векторы AB и CD​

Answer 1

Дано и рисунок не стала писать ведь главное решение ;3

Answer 2

Чтобы выразить вектор MK через векторы AB и CD, можно воспользоваться свойством серединных перпендикуляров, которое гласит, что вектор, соединяющий середины двух сторон четырехугольника, равен полусумме диагоналей этого четырехугольника.

Таким образом, вектор MK можно выразить следующим образом:

MK = 1/2 * (MA + MC) - 1/2 * (KA + KC)

где MA и KC - это диагонали четырехугольника ABCD.

Чтобы выразить вектор MK через векторы AB и CD, нужно выразить векторы MA, MC, KA и KC через эти векторы. Для этого можно воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, которая является серединой каждой из диагоналей.

Таким образом, векторы MA и KC можно выразить следующим образом:

MA = 1/2 * (AB + CD) KC = 1/2 * (CD + AB)

А векторы MC и KA можно выразить так:

MC = 1/2 * (CD - AB) KA = 1/2 * (AB - CD)

Подставляя эти выражения в формулу для вектора MK, получим:

MK = 1/2 * (1/2 * (AB + CD) + 1/2 * (CD - AB)) - 1/2 * (1/2 * (AB + CD) + 1/2 * (AB - CD))

Упрощая это выражение, получим:

MK = 1/2 * (CD - AB)

Таким образом, вектор MK можно выразить через векторы AB и CD следующим образом:

MK = 1/2 * (CD - AB)