Question

1.Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, угол MON=64°. Найдите угол OMP 2.Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из его углов равен 30° второго

Answer 1

1. Угол MOP=180-64=116 градусов
Угол OMP=углу OPM(равнобедренный)
Угол OMP=(180-116):2=64:2=32 градуса
2. (360-60):2=300:2=150

Answer 2

1. Поскольку в прямоугольнике MNKP угол NOP является смежным для угла MON, то он равен 180° - 64° = 116°. Также угол MOP является смежным для угла NOP и, следовательно, равен 180° - 116° = 64°. Таким образом, угол OMP равен 180° - 116° - 64° = 0°.

2. Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой угол A равен 30°. Так как трапеция равнобедренная, то угол B также равен 30°. Также из равенства боковых сторон следует, что угол C равен 180° - углу B - углу A, то есть 120°. Наконец, угол D также равен 120°, поскольку противоположные углы равны в трапеции. Таким образом, углы равнобедренной трапеции ABCD равны 30°, 30°, 120° и 120°.