Question

Периметр параллелограмма 30 см, высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см. Найти площадь параллелограмма

Answer 1

пусть на сторону с длиной а падает высота с длиной Ha=8,

а на сторону с длиной b падает высота с длиной Hb=4,

тогда S=Hb*b=Ha*a

P=2*(a+b)=30, a+b=15

2S=Hb*b+Ha*a=4b+8a=4b+4a+4a=4(b+a)+4a=4*15+4a=60+4a

2S=60+4a

S=30+2a

при этом S=Ha*a=8*a

значит 30+2a=8a

6a=30

a=5

S=Ha*a=8*5=40

Ответ:40

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать формулу для вычисления площади параллелограмма:

S = a * h,

где S - площадь параллелограмма, a - длина основания параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Также, для данной задачи нам даны две высоты параллелограмма, а не одна. Это означает, что параллелограмм может быть разбит на два треугольника, высоты которых соответствуют высотам параллелограмма.

Изображая эти треугольники, мы можем заметить, что их основания равны. Обозначим длину этого основания как "a". Тогда мы можем записать:

a + a + 4 + 8 = 30,

где 4 и 8 - высоты параллелограмма.

Решая уравнение, мы получаем:

a = 9.

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма:

S = a * h = 9 * 4 = 36 (см^2).

Ответ: площадь параллелограмма равна 36 квадратных сантиметров.