Question

Основания трапеции равны 6 дм и 2 дм, боковые стороны - 0,13м и 0,37м .Найдите площадь трапеции

Answer 1

$S=\frac{a+b}{2}*h$
Находим высоту: для этого "достроим" около одной из высот треугольник.
Пусть HE - x, выражаем высоту с двух сторон и приравниваем
$\sqrt{(3,7)^2-(4-x)^2}=\sqrt{(1,3)^2-x^2}\\(3,7)^2-(4-x)^2=(1,3)^2-x^2\\13,69-16+8x-x^2=1,69-x^2\\8x=4\\x=0,5\\h=\sqrt{(3,7)^2-(3,5)^2}=\sqrt{0,2*7,2}=\sqrt{1,44}=1,2$
$S=\frac{a+b}{2}*h=\frac{6+2}{2}*1,2=4*1,2=4,8$

Answer 2

Переведем все в одну систему измерения. 1 дм = 0,1 м, поэтому:

Основание трапеции: 6 дм = 6 × 0,1 м = 0,6 м Второе основание трапеции: 2 дм = 2 × 0,1 м = 0,2 м Боковая сторона: 0,13 м Другая боковая сторона: 0,37 м

Чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу:

площадь = ((a + b) / 2) × h,

где a и b - основания трапеции, а h - высота.

Высоту можно найти, используя теорему Пифагора и знание, что боковые стороны параллельны основаниям:

h² = b² - ((a - b) / 2)²

h² = 0,37² - ((0,6 - 0,2) / 2)²

h² = 0,1369 - 0,16

h² = 0,0169

h ≈ 0,129 м

Теперь мы можем вычислить площадь:

площадь = ((0,6 + 0,2) / 2) × 0,129

площадь = (0,8 / 2) × 0,129

площадь = 0,4 × 0,129

площадь ≈ 0,052 м²

Ответ: площадь трапеции равна приблизительно 0,052 м².