Question

точка C и D лежит на отрезке AB, AB=60 см, CD= 40 см. AC=BD . найдите расстояние между серединами отрезка

Answer 1

По идее (60-40):2=10см -АС и ВД

Answer 2

Пусть E и F - середины отрезков AB и CD соответственно, а M - точка пересечения отрезков AC и BD. Тогда треугольники AMC и BMD являются равнобедренными, так как AC=BD и AM=BM (так как точка M - середина отрезка AB). Из этого следует, что угол AMB равен углу BMA, а значит, треугольник AMB является равнобедренным.

Поскольку точка E является серединой отрезка AB, то AE=EB=30 см. Аналогично, точка F является серединой отрезка CD, поэтому CF=FD=20 см. Тогда EM=EA+AM=30+20=50 см, и FM=FC+CM=20+BM.

Так как треугольник AMB является равнобедренным, то BM=AM=AB/2=30 см. Подставляя этот результат, получаем:

FM=20+BM=20+30=50 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезка EF равно 50 см.