Question

Длина основания равнобедренного треугольника равна 30 см,, а длина меридианы, проводящей к основанию 8 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

Answer 1

Медиана в равнобедренном треугольники делит сторону к которой она проведена пополам и является высотой а значит образует углы с основанием 90°
поэтому половина основания 30:2=15см является стороной прямоугольного треугольника получившегося при делении медианой данного треугольника на два равных треугольника
Медиана и половина основания являются катетами в получившихся треугольниках а боковая сторона  гипотенузой
отсюда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 
15^2+8^2=225+64=289- это мы нашли квадрат боковой стороны значит ее длина равна √289=17см

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о том, что меридиан равнобедренного треугольника делит его основание на две равные части.

Обозначим длину боковой стороны треугольника через x. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, будет также являться медианой и биссектрисой.

Таким образом, мы можем использовать формулу для длины медианы равнобедренного треугольника:

m = √(a^2 - (b/2)^2)

где a - длина боковой стороны, b - длина основания.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно x:

8 = √(x^2 - (30/2)^2)

64 = x^2 - 225

x^2 = 289

x = 17

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 17 см.