Question

луч BD делит развернутый угол ABC на два угла,один из которых на 34 градуса больше другого.найдите образовавшиеся углы.

Answer 1

Развернутый угол равен 180 град. Угол АВD=х, угол DВС= х+34, х+х+34=180. 2х=180-34= 146, х=146:2=73. АВD=73град, DВС=73+34=107град

Answer 2

Пусть угол АВD=х+34

               CBD=х

Развернутий угол ABC=180 градусов

х+34+х=180

2х=180-34

2х=146

х=146/2

x=73

если угол СBD=73, а ABD=х+34=73+34=107

Ответ:107; 73

 

 

Answer 3

Пусть точка D лежит на стороне AB треугольника ABC так, что BD делит угол ABC на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого. Обозначим меньший из двух углов, образованных BD и AC, через x. Тогда больший угол равен x+34 градуса.

Так как BD делит угол ABC на два равных угла, то угол ABD равен углу CBD. Аналогично, так как AD делит угол BAC на два равных угла, то угол ABD равен углу BAD. Из этих двух равенств следует, что угол ABD равен половине угла ABC.

Таким образом, угол ABD равен 1/2 угла ABC, а угол CBD равен 1/2 угла ABC. Из этого следует, что угол ACD равен углу ABC.

Из треугольника ACD мы знаем, что сумма углов этого треугольника равна 180 градусов. Поэтому:

x + (x+34) + (180 - x - (x+34)) = 180

Решая это уравнение, получаем:

x = 73

Таким образом, меньший угол равен 73 градусам, а больший угол равен 73+34=107 градусов. Ответ: меньший угол равен 73 градусам, а больший угол равен 107 градусам.