Question

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если высота делит большее основание на отрезки 6см и 14см

Answer 1

Ответ. 8 ........ .....

Answer 2

Вообщем, ТК трапеция равнобедренная, то треугольники ABH и KCD будут равны.
А значит, AH=KD=6
Меньшее основание трапеции будет равно оставшейся части большего основания. Она равна 14-6=8. Значит, меньшее основание тоже равно 8

Ответ:8

Answer 3

Пусть меньшее основание равнобедренной трапеции равно $x$, а большее основание равно $y$. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

\begin{cases} \dfrac{y}{2} = 6 + 14\

\dfrac{y-x}{2} = 6 \end{cases} Первое уравнение получается из того, что высота трапеции делит большее основание на две части, длины которых равны 6 см и 14 см. Второе уравнение получается из того, что высота трапеции проходит через середину меньшего основания и перпендикулярна ему. Решая эту систему, получим: \begin{cases} y = 40\\ \\ y-x = 12 \end{cases} Откуда $x = y - 12 = 40 - 12 = 28$. Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции равно 28 см.